已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R且a≠0)．

(Ⅰ)當(dāng)x＝1時(shí)有最大值1，若x∈[m，n](0＜m＜n)時(shí)，函數(shù)f(x)的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0834/0023/88a15bb897f527358a56b5c73c34e5c4/A/Image134.gif" width=48 height=41>．證明：；

(Ⅱ)若b＝4，c＝－2時(shí)，對(duì)于給定正實(shí)數(shù)a，有一個(gè)最小負(fù)數(shù)(a)，使得x∈[(a)，0]時(shí)，|f(x)|≤4恒成立，問(wèn)a為何值時(shí)，(a)最小，并求出這個(gè)最小值．

答案：
解析：

　　(1)證明：由條件得，，即　2分

　　．．　5分．　6分

　　(2)解：，顯然，對(duì)稱軸．　8分

　�、佼�(dāng)即時(shí)，且．

　　令，解得．取．

　　，　12分

　�、诋�(dāng)，即時(shí)，．且．

　　令，解得，取．

　　，．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)．

　　綜上：當(dāng)時(shí)，取最小值　16分


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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