某項競賽分別為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是，且各階段通過與否相互獨立.
（I）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
（II）設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望和方差.
（1）（2）見解析
（I）記“該選手通過初賽”為事件A，“該選手通過復賽”為事件B，“該選手通過
決賽”為事件C，則那么該選手在復賽階段被淘汰的概率是.             
（II）可能取值為1，2，3.   

的分布列為：

1
2
3
P



的數(shù)學期望   
的方差.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量表示所選3人中女生的人數(shù).
（1）求的分布列；
（2）求的數(shù)學期望；
（3）求“所選3人中女生人數(shù)”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）濟南市有大明湖、趵突泉、千佛山、園博園4個旅游景點，一位客人瀏覽這四個景點的概率分別是0.3，0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值。（1）求=0對應的事件的概率； （2）求的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某企業(yè)準備招聘一批大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的某項專業(yè)技能進行測試。在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為 （I）求該小組中女生的人數(shù)；  （II）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為，現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某研究機構準備舉行一次數(shù)學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
蘇教版
北師大版
人數(shù)
20
15
5
10
  （Ⅰ）從這50名教師中隨機選出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（Ⅱ）若隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設使用人教A版的教師人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一個盒子中，放有標號分別為，，的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為、，記．
（Ⅰ）求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名射擊運動員，甲射擊一次命中環(huán)的概率為，乙射擊一次命中環(huán)的概率為，若他們獨立的射擊兩次，設乙命中環(huán)的次數(shù)為，則，為甲與乙命中環(huán)的次數(shù)的差的絕對值．求的值及的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某人有10萬元，有兩種投資方案：一是購買股票，二是存入銀行獲取利息。買股票的收益取決于經(jīng)濟形勢，假設可分為三種狀態(tài)：形勢好、形勢中等、形勢不好。若形勢好可獲利4萬元，若形勢中等可獲利1萬元，若形勢不好要損失2萬元。如果存入銀行，假設年利率為8%（不考慮利息可得稅），可得利息8000元。又假設經(jīng)濟形勢好、中、差的概率分別為30%，50%，20%。試問應選擇哪一種方案，可使投資的效益較大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量的分布列如下：








 
其中成等差數(shù)列，若，則的值是         ;

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