2．已知函數(shù)f（x）=xlnx+8在區(qū)間（0，3]的極小值為-$\frac{1}{e}$+8．

分析 確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)f（x）的極小值．

解答 解：∵f（x）=xlnx+8，
∴f′（x）=lnx+1=0，可得x=$\frac{1}{e}$，
∴0＜x＜$\frac{1}{e}$，f′（x）＜0，$\frac{1}{e}$＜x≤3，f′（x）＞0，
∴x=$\frac{1}{e}$時(shí)，f（x）的極小值為-$\frac{1}{e}$+8．
故答案為：-$\frac{1}{e}$+8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的最值，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為4，15，26，37，48的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為55
B．“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的必要不充分條件
C．“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是?x＜2，x2-3x+2＜0
D．x＜3是-1＜x＜3的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)z=（3+2i）i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若0＜a＜b＜1，則在ab，ab，logba這三個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)是logba．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$（n∈N*），則該數(shù)列前2016項(xiàng)積a1•a2…a2015•a2016=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=kx-$\sqrt{4-{x^2}}$+3-2k有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，則k+|x1-x2|的取值范圍是$（\frac{5}{12}，\frac{331}{100}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示 
（1）求汽車時(shí)速的眾數(shù)；
（2）求汽車時(shí)速的中位數(shù)；
（3）求汽車時(shí)速的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知關(guān)于x的方程$\frac{1}{2}$x3-3x2+$\frac{9}{2}$x+a=0，且a≥0，求該方程的解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=-1+2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f （x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f （x）的單調(diào)減區(qū)間．

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