（理）若復數(shù)z滿足z+
1
z
=1，則|z|=______．
設(shè)復數(shù)z=a+bi，
∵復數(shù)z滿足z+
1
z
=1，
∴a+bi+
1
a+bi
=1，
∴a+bi+
a-bi
(a+bi)(a-bi)
=1，
∴a+bi+
a-bi
a2+ b2
=1，
∴a+
a
a2+b2
=1，
b-
b
a2+b2
=0，
∴a2+b2=1，
∴|z|=1
故答案為：1
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（理）若復數(shù)z滿足z+
1z
=1，則|z|=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（上海卷理3文3）若復數(shù)z滿足z＝i(2-z)（i是虛數(shù)單位），則z＝     

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）若復數(shù)z滿足，則|z|=    ．

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