定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，f（x）的最小正周期為π，當x∈[-
π
2
，0]時，f（x）=sinx，則 f(-
5π
3
)=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2
考點：函數(shù)的周期性,函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用周期性，奇偶性，轉化f（-
5π
3
）=-f（-
π
3
），代入當x∈[-
π
2
，0]時，f（x）=sinx，求解．
解答： ∵定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，f（x）的最小正周期為π
∴f（-x）=-f（x），f（x+π）=f（x）
∵當x∈[-
π
2
，0]時，f（x）=sinx，
∴則 f(-
5π
3
)=f（-2π+
π
3
）=f（
π
3
）=-f（-
π
3
）=-sin（-
π
3
）=sin（
π
3
）=
3
2
，
故選：D
點評：本題考查了函數(shù)的性質，運用計算函數(shù)值，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)有一個長度為4的線段AB，動點P滿足|PA|+|PB|=6，則|PA|長的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若 
a6
a5
=
9
11
，則 
S11
S9
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3ex-1，x＜2
log3(x2-6)，x≥3
，則f（f（3））的值為（　�。�
A、3
B、
3
e
C、
3
e2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的函數(shù)為（　�。�
A、y=x2
B、y=
1
x
C、y=x3
D、y=
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，并且f（x）-g（x）=x2-x，則f（x）的表達式為：f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為D，若函數(shù)y=f（x）滿足下列兩個條件，則稱y=f（x）在定義域D上是閉函數(shù)．
①y=f（x）在D上是單調函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上值域為[a，b]．
如果函數(shù)f（x）=
2x+1
+k為閉函數(shù)，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若邊a=1，b=
3
，c=1，則角B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x||x|≤2，x∈R}，B=y|y=-x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0≤x≤2}
B、{x|x≤2}
C、{x|-2≤x≤0}
D、∅

查看答案和解析>>

同步練習冊答案