2009年11月30時3時許，位于哈爾濱市南崗區(qū)東大直街323號的大世界商城發(fā)生火災，為撲滅某著火點，現(xiàn)場安排了兩支水槍，如圖，D是著火點，A，B分別是水槍位置，已知米，在A處看到著火點的仰角為60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？

【答案】分析：先在△ABC中根據(jù)∠ABC和∠BAC求得∠ACB，再由正弦定得求得AC，再在△ACD中根據(jù)正弦定理求得BC，最后根據(jù)勾股定理求得BD．
解答：解：在△ABC中，可知∠ACB=45°，
由正弦定理得：
解得AC=15
又∵

由正弦定得得：
解得
由勾股定理可得
綜上可知兩支水槍的噴射距離至少分別為30米，米
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．正弦定理和余弦定理是解決三角形問題的常用方法，故應重點掌握．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)2009年11月30時3時許，位于哈爾濱市南崗區(qū)東大直街323號的大世界商城發(fā)生火災，為撲滅某著火點，現(xiàn)場安排了兩支水槍，如圖，D是著火點，A，B分別是水槍位置，已知AB=15
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米，在A處看到著火點的仰角為60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？

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（本小題滿分12分）

       2009年11月30時3時許，位于哈爾濱市南崗區(qū)東大直街323號的大世界商城發(fā)生火災，為撲滅某著火點，現(xiàn)場安排了兩支水槍，如圖，D是著火點，A，B分別是水槍位置，已知米，在A處看到著火點的仰角為60°，，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？

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