2009年11月30時3時許,位于哈爾濱市南崗區(qū)東大直街323號的大世界商城發(fā)生火災,為撲滅某著火點,現(xiàn)場安排了兩支水槍,如圖,D是著火點,A,B分別是水槍位置,已知米,在A處看到著火點的仰角為60°,∠ABC=30°,∠BAC=105°,求兩支水槍的噴射距離至少是多少?

【答案】分析:先在△ABC中根據(jù)∠ABC和∠BAC求得∠ACB,再由正弦定得求得AC,再在△ACD中根據(jù)正弦定理求得BC,最后根據(jù)勾股定理求得BD.
解答:解:在△ABC中,可知∠ACB=45°,
由正弦定理得:
解得AC=15
又∵

由正弦定得得:
解得
由勾股定理可得
綜上可知兩支水槍的噴射距離至少分別為30米,
點評:本題主要考查了正弦定理的應用.正弦定理和余弦定理是解決三角形問題的常用方法,故應重點掌握.
練習冊系列答案
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米,在A處看到著火點的仰角為60°,∠ABC=30°,∠BAC=105°,求兩支水槍的噴射距離至少是多少?

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(本小題滿分12分)

       2009年11月30時3時許,位于哈爾濱市南崗區(qū)東大直街323號的大世界商城發(fā)生火災,為撲滅某著火點,現(xiàn)場安排了兩支水槍,如圖,D是著火點,A,B分別是水槍位置,已知米,在A處看到著火點的仰角為60°,,求兩支水槍的噴射距離至少是多少?

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