（2012•上海）對(duì)于常數(shù)m、n，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的（　�。�
分析：先根據(jù)mn＞0看能否得出方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓；這里可以利用舉出特值的方法來驗(yàn)證，再看方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓，根據(jù)橢圓的方程的定義，可以得出mn＞0，即可得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)mn＞0時(shí)，方程mx2+ny2=1的曲線不一定是橢圓，
例如：當(dāng)m=n=1時(shí)，方程mx2+ny2=1的曲線不是橢圓而是圓；或者是m，n都是負(fù)數(shù)，曲線表示的也不是橢圓；
故前者不是后者的充分條件；
當(dāng)方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓時(shí)，應(yīng)有m，n都大于0，且兩個(gè)量不相等，得到mn＞0；
由上可得：“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的必要不充分條件．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分必要條件，考查橢圓的方程，注意對(duì)于橢圓的方程中，系數(shù)要滿足大于0且不相等，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）海事救援船對(duì)一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里A處，如圖，現(xiàn)假設(shè)：
①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線y=
1249
x2；
②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；
③救援船出發(fā)t小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為7t
（1）當(dāng)t=0.5時(shí)，寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo)，若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向．
（2）問救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）若不等式x2-kx+k-1＞0對(duì)x∈（1，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（-∞，2]
（-∞，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海模擬）若函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，滿足對(duì)任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），則稱f（x）為“V形函數(shù)”．
（1）當(dāng)f（x）=x2時(shí)，判斷f（x）是否為V形函數(shù)，并說明理由；
（2）當(dāng)f（x）=lg（x2+2）時(shí)，證明：f（x）是V形函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）=lg（2x+a）時(shí)，若f（x）為V形函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海二模）已知向量
m
=(sin(2x+
π
6
)，sinx)，
n
=（1，sinx），f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若f（
B
2
）=
2
+1
2
，b=
5
，c=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)．
（1）設(shè)cn=3n+6，{an}是公差為3的等差數(shù)列．當(dāng)b1=1時(shí)，求b2、b3的值；
（2）設(shè)cn=n3，an= n2 -8n．求正整數(shù)k，使得對(duì)一切n∈N*，均有bn≥bk；
（3）設(shè)cn=2n +n，an=
1+(-1)n2
．當(dāng)b1=1時(shí)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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