【題目】2018年2月22日，在韓國平昌冬奧會(huì)短道速滑男子米比賽中，中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國代表隊(duì)奪得了本屆冬奧會(huì)的首枚金牌，也創(chuàng)造了中國男子冰上競速項(xiàng)目在冬奧會(huì)金牌零的突破.根據(jù)短道速滑男子米的比賽規(guī)則，運(yùn)動(dòng)員自出發(fā)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)入滑行階段后，每滑行一圈都要依次經(jīng)過個(gè)直道與彎道的交接口.已知某男子速滑運(yùn)動(dòng)員順利通過每個(gè)交接口的概率均為，摔倒的概率均為.假定運(yùn)動(dòng)員只有在摔倒或到達(dá)終點(diǎn)時(shí)才停止滑行，現(xiàn)在用表示該運(yùn)動(dòng)員滑行最后一圈時(shí)在這一圈內(nèi)已經(jīng)順利通過的交接口數(shù).

（1）求該運(yùn)動(dòng)員停止滑行時(shí)恰好已順利通過個(gè)交接口的概率；

（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】分析：（1）該運(yùn)動(dòng)員停止滑行時(shí)恰好已順利通過個(gè)交接口的情況只有一種，前三個(gè)交接口順利通過，通過第四個(gè)交接口時(shí)摔倒，其概率為；（2）分析 的可能取值，并計(jì)算相應(yīng)的概率，列出分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

詳解：

（1）由題意可知：.

（2）的所有可能值為.

則，且，，，相互獨(dú)立.

故，

，

.

從而的分布列為

0

1

2

3

4

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知關(guān)于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)底數(shù)），方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面.四邊形為正方形，且為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 △ABC 中，設(shè) a，b，c 分別是角 A，B，C 的對邊，已知向量 = (a，sinC－sinB)，= (b + c，sinA + sinB)，且

(1) 求角 C 的大小

(2) 若 c = 3, 求 △ABC 的周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)x在R上是單調(diào)減函數(shù)；q：關(guān)于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的兩根均大于3，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l經(jīng)過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F．
（Ⅰ）若點(diǎn)O到直線l的距離為 ， 求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A是直線l與拋物線C在第一象限的交點(diǎn)．點(diǎn)B是以點(diǎn)F為圓心，|FA|為半徑的圓與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)．試判斷直線AB與拋物線C的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)從理工類專業(yè)的班和文史類專業(yè)的班各抽取名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)測試，統(tǒng)計(jì)得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表：（ ）

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

班

14

6

20

班

7

13

20

總計(jì)

21

19

40

附：參考公式及數(shù)據(jù)：

（1）統(tǒng)計(jì)量：，（）.

（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表：

0.050

0.010

3.841

6.635

則下列說法正確的是

A. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測試成績與專業(yè)有關(guān)

B. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測試成績與專業(yè)無關(guān)

C. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測試成績與專業(yè)有關(guān)

D. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測試成績與專業(yè)無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù))以軸為極軸， 為極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系,在該極坐標(biāo)系下,圓是以點(diǎn)為圓心,且過點(diǎn)的圓心.

(1)求圓及圓在平而直角坐標(biāo)系下的直角坐標(biāo)方程；

(2)求圓上任一點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)之間距離的最小值.

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