已知函數(shù)．
（1）設(shè)，且，求的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

（1），（2）

解析試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)，首先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)形式，即：==．再由得于是，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/94/1/1ycgm3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．（2）解三角形，基本方法利用正余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化. 因?yàn)椤鰽BC的面積為，所以，于是.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/34/c/qnmdw2.png" style="vertical-align:middle;" />，由（1）知．由余弦定理得，所以．可得或由正弦定理得,所以．   
【解】（1）==．
由，得，              
于是，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a7/8/1zrni3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．     
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/34/c/qnmdw2.png" style="vertical-align:middle;" />，由（1）知．
因?yàn)椤鰽BC的面積為，所以，于是.      ①
在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B的對(duì)邊分別是a，b.
由余弦定理得，所以．    ②
由①②可得或 于是．
由正弦定理得，
所以．
考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)，正余弦定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知．（1）求角A的大��；（2）若＝,且△ABC的面積為,求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是邊長(zhǎng)為1的正三角形，分別是邊上的點(diǎn)，
段過的重心,設(shè).
（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；
（2）分別記的面積為,試將表示為的函數(shù)；
（3）求的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足．
(1) 求角的大小;
(2) 當(dāng)取得最大值時(shí),請(qǐng)判斷的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足（點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列）．

（1）若，求的長(zhǎng)；
（2）求△面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，若，且，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案