已知cosα=
24
25
，α∈（
3π
2
，2π），求
（1）sin2α的值；
（2）sin（
3π
4
+α）．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）由同角公式求出sinα，再由二倍角的正弦公式，即可得到；
（2）運用兩角的和的正弦公式和特殊角的函數(shù)值，即可求得．
解答： 解：（1）因為cosα=
24
25
，α∈（
3π
2
，2π），
所以sinα=-
7
25
，
則有sin2α=2sinαcosα=2×（-
7
25
）×
24
25
=-
336
625
；
（2）sin（
3π
4
+α）=sin
3π
4
cosα+cos
3π
4
sinα=
2
2
（
24
25
+
7
25
）=
31
2
50
．
點評：本題考查求三角函數(shù)值，考查同角公式和二倍角的正弦公式，以及兩角和的正弦公式，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是
 
．
①y=sinx（x∈R ）是三角函數(shù)；②三角函數(shù)是周期函數(shù)；③y=sinx（x∈R ）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
n
n-1
an-1（n≥2）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求和Tn=
1
2a1
+
1
3a2
+..+
1
(n+1)an
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
ax2+1
bx+c
（a，b，c∈Z）是奇函數(shù)，且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）求：f（-1），f（-2）的值；
（3）當x＜0時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=8，∠B=60°，∠C=75°，則b等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）=4x2-8|x|+3；
（1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間及最值．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，若asinA=bsinB，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足x2+（y-2）2=3，則
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
，
3
]
B、[-
3
3
，
3
3
]
C、(-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
D、(-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=2，a3=5則a5等于（　　）
A、
625
4
B、
23
8
C、.
25
4
D、.
25
2

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