在數(shù)列中，已知，，當(dāng)時(shí)，是的個(gè)位數(shù)，則       ．

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：解：由題意得，a3=a1?a2=6，定義f（x）=x的個(gè)位數(shù),則a4=f（a3?a2）=8，依此類推，a5=8，a6=4，a7=2，a8=8，a9=6，a10=8，到此為止，看出一個(gè)周期，a9=a3，a10=a4，周期為6，因?yàn)榍?項(xiàng)不符合周期，所以2013-2=2011，2011=6×335+1，所以a2013=a1=6．故3答案為：3

考點(diǎn)：數(shù)列的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意數(shù)列遞推式的合理運(yùn)用和周期性的靈活運(yùn)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直線l：y=kx+b上的n個(gè)點(diǎn)
（n∈N*，k、b均為非零常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{xn}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{yn}也成等差數(shù)列；
（2）若點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，且
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
，求a1+a2的值；
（3）若點(diǎn)P滿足
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
+…+an
OAn
，我們稱
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的線性組合，{an}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當(dāng)
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的線性組合時(shí)，請(qǐng)參考以下線索：
①系數(shù)數(shù)列{an}需滿足怎樣的條件，點(diǎn)P會(huì)落在直線l上？
②若點(diǎn)P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{an}會(huì)滿足怎樣的結(jié)論？
③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{an}滿足的條件，確定在直線l上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)或坐標(biāo)？
試提出一個(gè)相關(guān)命題（或猜想）并開展研究，寫出你的研究過程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），滿足向量
AnAn+1
與向量
BnCn
平行，并且點(diǎn)列{Bn}在斜率為6的同一直線上，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）試用a1，b1與n表示an（n≥2）；
（3）設(shè)a1=a，b1=-a，是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得在a6與a7兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是數(shù)列{an}的最小項(xiàng)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）若a1=b1=3，對(duì)于區(qū)間[0，1]上的任意λ，總存在不小于2的自然數(shù)k，當(dāng)n≥k時(shí)，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，記Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且當(dāng)n≥2時(shí)，an，Sn，Sn-
12
成等比數(shù)列，n∈N，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，已知，，當(dāng)n≥2且n∈N*時(shí)，有．
（1）若bn=an+1-an（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求證：對(duì)任意n∈N*，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，已知，，當(dāng)n≥2且n∈N*時(shí)，有．
（1）若bn=an+1-an（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求證：對(duì)任意n∈N*，都有．

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