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已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”；命題q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍為(　　)
A．a≤－2或a＝1
B．a≤－2或1≤a≤2
C．a≥1
D．－2≤a≤1
A

由已知可知p和q均為真命題.
若x∈[1,2],則x2∈[1,4],
由x2－a≥0a≤x2∴命題p為真得a≤1，
又命題q為真得,所以△=4a2-4(2-a)≥0,即a≤－2或a≥1，
綜合得a≤－2或a＝1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：方程有兩個不相等的負實根，命題：恒成立；若或為真，且為假，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設α，β是銳角，則α+β=
π
4
是（1+tanα）（1+tanβ）=2的______條件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·深圳調研]已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“?x∈R，x2＋1＜3x”；
②已知p，q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“(p)∧(q)為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④“若xy＝0，則x＝0且y＝0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

a,b,c不全為零等價為　(　　)
A．a,b,c均不為0
B．a,b,c中至多有一個為0
C．a,b,c中至少有一個為0
D．a,b,c中至少有一個不為0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p1：函數y＝2x－2－x在R上為增函數，p2：函數y＝2x＋2－x在R上為減函數，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(¬p1)∨p2和q4：p1∧(¬p2)中，真命題是
A．q1，q3
B．q2，q3
C．q1，q4
D．q2，q4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下正確命題的個數為（  ）
①命題“存在，”的否定是：“不存在，”；
②函數的零點在區(qū)間內；
③ 函數的圖象的切線的斜率的最大值是；
④線性回歸直線恒過樣本中心，且至少過一個樣本點.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“”的否定是（  ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“”的否定是“       ”．

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