Question

在不等式組

2x+y-4≤0 x+y-3≤0 x≥0 y≥0

所表示的平面區(qū)域內(nèi)，點（x，y）落在x∈[1，2]區(qū)域內(nèi)的概率是（　　）

• A．

  5

  7

• B．

  2

  7

• C．

  3

  14

• D．

  5

  14

Answer 1

分析：先根據(jù)不等式組畫出平面區(qū)域，然后求出區(qū)域的面積，以及落在x∈[1，2]區(qū)域內(nèi)的面積，最后利用幾何概型的概率公式解之即可．

解答：解：不等式組

2x+y-4≤0 x+y-3≤0 x≥0 y≥0

所表示的平面區(qū)域，如下圖示：
面積S=

1

2

×(3+2)×1+

1

2

×2×1=

7

2

其中落在x∈[1，2]區(qū)域內(nèi)的面積為1
故點（x，y）落在x∈[1，2]區(qū)域內(nèi)的概率P=

1

7 2

=

2

7

故選B．

點評：本題主要考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，以及幾何概型的概率，同時考查了畫圖能力，屬于中檔題．