（2012•奉賢區(qū)二模）已知某隨機變量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，隨機變量ξ的方差Dξ=
1
2
，則x=
1
4
1
4

ξ 1 2 3
P x y x
分析：根據(jù)所有概率的和為1，確定期望，再利用方差公式，即可得到結論．
解答：解：由題意，x+y+x=1，∴y=1-2x，
∴Eξ=x+2y+3x=4x+2（1-2x）=2，
∴Dξ=（1-2）2×x+（2-2）2×（1-2x）+（3-2）2×x=2x，
∵Dξ=
1
2

∴2x=
1
2
，
∴x=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題主要考查離散型隨機變量的分布和數(shù)學期望、方差等基礎知識，熟記期望、方差的公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+sinxcosx，x∈[
π
2
， π]．
（Ⅰ）求方程f（x）=0的根；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

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（2012•奉賢區(qū)二模）如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為
1
6
1
6
．

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（2012•奉賢區(qū)二模）若集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，則A∩B=
{1}
{1}
．

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（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）過平面區(qū)域
x-y+2≥0
y+2≥0
x+y+2≤0
內一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，當α最小時，此時點P坐標為
（-4，-2）
（-4，-2）
．

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