受日月引力的作用,海水會(huì)發(fā)生漲落,這種現(xiàn)象叫潮汐. 在通常情況下,船在海水漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭,卸貨后返回海洋.某港口水的深度是時(shí)間,單位:的函數(shù),記作:,下表是該港口在某季每天水深的數(shù)據(jù):
經(jīng)過長(zhǎng)期觀察的曲線可以近似地看做函數(shù)的圖象.
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的近似表達(dá)式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時(shí)船底離海底的距離為以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶停靠時(shí),船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為,如果該船想在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,問它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需時(shí)間)?
(Ⅰ);(Ⅱ)在港口內(nèi)最多停留16小時(shí).
【解析】
試題分析:(Ⅰ)分析表格數(shù)據(jù)可得周期、振幅,然后求解析式;(Ⅱ)通過分析解三角不等式.
試題解析:(Ⅰ)函數(shù)可以近似地看做,
由數(shù)據(jù)知它的周期,振幅, 3分
,. 故 6分
(Ⅱ)該船進(jìn)出港口時(shí),水深應(yīng)不小于,而在港口內(nèi),永遠(yuǎn)是安全的,
由得 9分
在同一天內(nèi),取 11分
故該船最早能在凌晨1時(shí)進(jìn)港,最遲在下午17時(shí)離港,在港口內(nèi)最多停留16小時(shí). 12分
考點(diǎn):三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
t(h) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(m) | 10.0 | 13.1 | 9.9 | 7.0 | 10.1 | 13.0 | 10.0 | 7.0 | 10.0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com