(04年北京卷)設(shè) m, n是兩條不同的直線,是三個不同的平面.給出下列四個命題:
①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;
② 若α∥β, β∥r, m⊥α,則m⊥r;
③ 若m∥α,n∥α,則m∥n;
④ 若α⊥r, β⊥r,則α∥β.
其中正確命題的序號是
(A)①和② (B)②和③ (C)③和④ (D)①和④
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(04年北京卷理)(14分)
如圖,在正三棱柱ABC=A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M為AA1的中點,P是BC上一點,且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N,求:
(I)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長;
(II)PC和NC的長;
(III)平面NMP與平面ABC所成二面角(銳角)的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(04年北京卷理)(14分)
f(x)是定義在[0,1]上的增函數(shù),滿足f(x)=2f()且f(1)=1,在每個區(qū)間(i=1,2,…)上,y=f(x)的圖象都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分。
(I)求f(0)及f(),f()的值,并歸納出f()(i=1,2,…)的表達式;
(II)設(shè)直線x=,x=,x軸及y=f(x)的圖象圍成的梯形的面積為ai (i=1,2,…),記S(k)=(a1+a2+…+an),求S(k)的表達式,并寫出其定義域和最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(04年北京卷文)(14分)
函數(shù)f(x)定義在[0,1]上,滿足且f(1)=1,在每個區(qū)間=1,2,…)上, y=f(x) 的圖象都是平行于x軸的直線的一部分.
(Ⅰ)求f(0)及的值,并歸納出)的表達式;
(Ⅱ)設(shè)直線軸及y=f(x)的圖象圍成的矩形的面積為, 求a1,a2及的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(04年北京卷)設(shè)M=-2≤x≤2}, N=x<1}, 則M∩N等于
(A) 1<x<2} (B) -2<x<1}
(C) 1<x≤2} (D) -2≤x<1}
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