Question

從甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的中途有一個(gè)公園，甲、乙兩家離公園都是2km，甲從10點(diǎn)鐘出發(fā)前往乙同學(xué)家．如圖所示是甲同學(xué)從自己家出發(fā)到乙同學(xué)家經(jīng)過的路程y（km）和時(shí)間x（min）的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）甲在公園休息了嗎？若休息，休息了多長時(shí)間？
（2）寫出y=f（x）的解析式．

Answer 1

分析：（1）由題意，當(dāng)30＜x≤40時(shí)，f（x）=2，故可得結(jié)論；
（2）分段求出函數(shù)解析式，即可得到結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，當(dāng)30＜x≤40時(shí)，f（x）=2
∴甲在公園休息了10min…..（4分）
（2）當(dāng)0≤x≤30時(shí)，設(shè)f（x）=kx，將（30，2）代入可得k=

1

15

，∴f（x）=

1

15

x；
當(dāng)30＜x≤40時(shí)，f（x）=2；
當(dāng)40＜x≤60時(shí)，設(shè)f（x）=mx+b，則將（40，2），（60，4）代入可得

40m+b=2 60m+b=4

，∴m=

1

10

，b=-2
f（x）=

1

10

x-2；
∴f(x)=

1 15 x，0≤x≤30 2，30＜x≤40 1 10 x-2，40＜x≤60

…．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．