已知tan（α+β）=
1
2
，tan（α+
π
4
）=-
1
3
，則tan（β-
π
4
）=（　�。�
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由于β-
π
4
=（α+β）-（α+
π
4
），利用兩角差的正切公式計(jì)算即可．
解答： 解：∵tan（α+β）=
1
2
，tan（α+
π
4
）=-
1
3
，
則tan（β-
π
4
）=tan[（α+β）-（α+
π
4
）]=
tan(α+β)-tan(α+
π
4
)
1+tan(α+β)tan(α+
π
4
)
=
1
2
-(-
1
3
)
1+
1
2
×(-
1
3
)
=1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差的正切，觀察得到tan（β-
π
4
）=tan[（α+β）-（α+
π
4
）]是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
x
+3
3x2
+6
6x5
+a5（a為常數(shù)）的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xm-3，m是正整數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間（0，+∞）是減函數(shù)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2x=3y=m，且
1
x
+
1
y
=2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx•sin（x+
π
2
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB=b．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=5，b+c=7，求△ABC的面積．（改編題）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）為奇函數(shù)．若f（2）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=（　�。�
A、1B、2014
C、0D、-2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2cos40°+cos10°(1+tan60°tan10°)
1+cos10°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=log0.34，b=log43，c=0.3-2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、c＜a＜b
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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