設角α的終邊過點P（5a，12a）（a≠0），則sinα=
±
12
13
±
12
13
．
分析：根據(jù)題意，算出原點到P的距離，再由三角函數(shù)的定義即可算出sinα的值．
解答：解：由題意可得 x=5a，y=12a，∴r=
(5a)2+(12a)2
=13|a|，
∴sinθ=
y
r
=
12a
13|a|
=±
12
13
，
故答案為：±
12
13
．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意r=13|a|，而不是13a，這是解題的易錯點．
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．

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