5．sin（-$\frac{37}{4}$π）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可．

解答 解：sin（-$\frac{37}{4}$π）=-sin$\frac{37}{4}$π=-sin$\frac{5π}{4}$=sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)Sn是集合A={1，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，…，$\frac{1}{{3}^{n-1}}$}的含有3個(gè)元素的所有子集的元素和，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{n}^{2}}$=1．

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16．若sinα+cosα=$\frac{3}{4}$，求|sin3α-cos3α|的值．

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13．函數(shù)f（x）=3x-1的反函數(shù)的定義域是（-1，+∞）．

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20．若2x2+y2=1，求$\frac{9}{2{x}^{2}}$+$\frac{1}{{y}^{2}}$的最小值．

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10．如圖所示，已知△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB的中點(diǎn)．且AD與BE交于O點(diǎn)．求證：$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{CF}$=$\overrightarrow{0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\sqrt{2sinx+1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{7π}{6}$]，k∈ZB．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{7π}{6}$]，k∈ZC．[2kπ-$\frac{7π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{7π}{6}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z

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14．已知集合A={x|x2-x=0}，則1∈A，-1∉A．

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15．對(duì)于集合A={x，2，y，6}，若a∈A，則6-a∈A，那么x，y的值分別為4、0或0、4．

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