已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且滿足f(x)=3x2+2xf'(2),則f'(5)=______.
∵f(x)=3x2+2xf'(2),
∴f′(x)=6x+2f′(2)
令x=2得f′(2)=6×2+2f′(2)
∴f′(2)=-12
∴f′(x)=6x-24
∴f′(5)=30-24=6
故答案為:6
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足f(x)=3x2+2xf′(5),則f′(5)=
-30

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x),且滿足:①
g(x)-1
x-1
>0
;②f(2-x)-f(x)=2-2x,記a=f(2)-1,b=f(π)-π+1,c=f(-1)+2,則a,b,c的大小順序為( 。
A、a>b>c
B、a>c>b
C、b>c>a
D、b>a>c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)為定義域上的奇函數(shù),f(1)=1,f(2)=2.當x>0時,有3f(x)-x•f'(x)>1,則f(-
3
2
)的取值范圍為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖象如圖所示,給出下列四個結(jié)論:
①x=1是f(x)的極小值點;
②f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞減;
③f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增;
④f(x)在(0,2)上單調(diào)遞減,其中正確的結(jié)論是
.(寫出所有正確結(jié)論的編號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x),且滿足:①[g(x)-1](x-2)>0;②f(2-x)-f(x)=2-2x,記a=f(4)-3,b=f(e)-e+1,c=f(-1)+2,則a,b,c的大小順序為( 。

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