已知等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，且
a4
S4
=
2
5
，S6-S3=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足對任意的正整數(shù)m，n都有bm+n=bmbn，且b1=
1
2
．對數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．
解（1）由已知，得
a4+a5+a6=15 
a4
a1  +a2+a3+a4
=
2
5

整理得
3a1+12d=15
a1+3d
4a1+6d 
=
2
5
，解得a1=d=1，所以an=n
（2）令m=1，得b1+n=b1bn=
1
2
bn，所以數(shù)列{bn}是以且b1=
1
2
為首項，以
1
2
為公比的等比數(shù)列．
bn=
1
2n
，anbn=
n
2n
，
Tn=
1
2 
+
2
22
+ …+
n-1
2n-1
 +
n
2n

2Tn=1+
2
22
+
3
23
+ …+
n
2n-1

兩式相減得Tn=1+
1
2 
+
1
22
+ …+
1
2n-1
-
n
2n
=2-
2
2n
-
n
2n
=2-
n+2
2n
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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同步練習(xí)冊答案