【答案】
分析：（Ⅰ）由cosB的值和B的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出sinB的值，然后根據三角形的內角和定理得到所求式子中C等于180°-A-B，而A=45°，得到C=135°-B，把所求的式子利用兩角差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡后，把sinB和cosB的值代入即可求出值；
（Ⅱ）根據正弦定理，由BC，sinA和（Ⅰ）中求得的sinC，即可求出AB的長度，然后利用三角形的面積公式，由sinB，AB和BC的值即可求出三角形ABC的面積．
解答：解：（Ⅰ）∵
，且B∈（0°，180°），
∴
．
sinC=sin（180°-A-B）=sin（135°-B）
=
；
（Ⅱ）由正弦定理得
，即
，解得AB=14．
則△ABC的面積
．
點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系、正弦定理及三角形的面積公式化簡求值，是一道基礎題．
．
