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已知極坐標方程為ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直線與x軸的交點為P，與橢圓 (θ為參數)交于點A、B，求PA·PB的值．


解：直線過點P(1，0)，

參數方程為 (t為參數)．

代入橢圓方程＋y2＝1，

整理得t2＋t－3＝0，

則PA·PB＝|t1t2|＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


 已知x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝1

(1) 若2x2＋3y2＋6z2＝1，求x，y，z的值．

(2) 若2x2＋3y2＋tz2≥1恒成立，求正數t的取值范圍．

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已知矩陣M＝所對應的線性變換把點A(x，y)變成點A′(13，5)，試求M的逆矩陣及點A的坐標．

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已知直線l1： (t為參數)與直線l2：2x－4y＝5相交于點B，又點A(1，2)，求|AB|.

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在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數方程分別為 (t為參數)，求曲線C1和C2的交點坐標．

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化極坐標方程ρ2cosθ－ρ＝0為直角坐標方程．

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若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ＝1與ρ＝2cos，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E.求證：

(1) △ABC≌△DCB；

(2) DE·DC＝AE·BD.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝|x－a|.

(1) 若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數a的值；

(2) 在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．

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