已知θ∈[0，2π），sinθ＜tanθ，則θ的取值范圍是（　�。�
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，將題中不等式化簡為tanθ（1-cosθ）＞0，結(jié)合余弦函數(shù)最大值為1可得tanθ＞0，再由正切函數(shù)的定義即可得到θ的取值范圍．
解答：解：∵sinθ＜tanθ，即tanθ-sinθ＞0，
∴結(jié)合sinθ=tanθcosθ，得tanθ（1-cosθ）＞0，
∵1-cosθ≥0，
∴tanθ＞0且cosθ≠0，得θ是第一或第三象限角
∵θ∈[0，2π），∴θ的取值范圍是(0，
π
2
)∪(π，
3π
2
)
故選：C
點評：本題要我們找出[0，2π）內(nèi)滿足sinθ＜tanθ的θ取值范圍．著重考查了三角函數(shù)的定義與同角三角函數(shù)基本關(guān)系等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①已知tanα=1，α∈(0，
π
2
)，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值；
②已知θ∈(0，
π
2
)，且sin(
π
4
+θ)=
3
2
，求sin（
π
4
+2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈(0，
π
2
)，tan(π-α)=-
3
4
，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0≤θ＜2π，復(fù)數(shù)
i
cosθ+isinθ
＞0，則θ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈(0，
π
2
)，sinθ-cosθ=
2
2
，則cos2θ=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0≤x≤
π
2
，則函數(shù)y=cos（
π
12
-x）+cos（
5π
12
+x）的值域是
[-
2
2
，
6
2
]
[-
2
2
，
6
2
]
．

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