（12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知，且滿足.

(1)求角A的大�。�

(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

 

【答案】

 

（1）

（2）△ABC是直角三角形

【解析】解：(1)由|m＋n|＝，得m2＋n2＋2m·n＝3，

即1＋1＋2(coscos＋sinsin)＝3，

∴cosA＝，∵0<A<π，∴A＝.

(2)∵||＋||＝||，∴b＋c＝a，

∴sinB＋sinC＝sinA，

∴sinB＋sin(－B)＝×，即sinB＋cosB＝，

∴sin(B＋)＝.∵0<B<，∴<B＋<，

∴B＋＝或，故B＝或.

當B＝時，C＝；當B＝時，C＝.

故△ABC是直角三角形．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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