在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，求△ABP與△ABC的面積之比大于時(shí)的概率.

解析：設(shè)P點(diǎn)、C點(diǎn)到AB的距離分別為dP、dc，則S△ABP=AB·dP,S△ABC=AB·dC,所以,要使,只需使P點(diǎn)落在某條與AB平行的直線的上方，當(dāng)然P點(diǎn)應(yīng)在△ABC之內(nèi)，而這條與AB平行的直線EF與AB的距離要大于dC的，由幾何概率公式得P=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積超過(guò)△ABC面積的
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的概率是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積超過(guò)△ABC面積的一半的概率是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)D，連接AD，BD，點(diǎn)E在△ABC外，∠EBC=∠ABD，∠ECB=∠DAB，求證：△DBE∽△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P則△ABP與△ABC的面積之比大于
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的概率是（　�。�

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