已知f(x)=
(3-a)x-1(x＜1)
logax(x≥1)
是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)條件，分段函數(shù)每一段都是增函數(shù)，且3-a-1≤loga1，解可得答案．
解答：解：∵f(x)=
(3-a)x-1(x＜1)
logax(x≥1)
是R上的增函數(shù)，
∴
3-a＞0
a＞1
3-a-1≤
log
1
a

∴a∈（1，3）
故答案為：（1，3）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)單調(diào)性的研究，要注意單調(diào)區(qū)間不能合并．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
3+x
1+x2
，0≤x≤3
f(3)，x＞3.

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：0＜an≤3，n∈N*，且a1+a2+a3+…a2009=
2009
3
，若不等式f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2009）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•達(dá)州一模）已知f(x)=
(3-a)x-a
logax
(x＜1)
(x≥1)
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=(
3
+sinx)(
3
+cosx)+(
3
sinx+1)(
3
cosx+1)．求函數(shù)f（x）的最大值及取最大值時(shí)相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•溫州一模）已知f(x)=
3
+2sinxcosx-2
3
sin2x，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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