Question

某公共汽車站，每隔15分鐘有一輛車出發(fā)，并且出發(fā)前在車站�？�2分鐘，乘客到達(dá)汽車站的時(shí)刻是任意的．則乘客到車站候車時(shí)間小于10分鐘的概率為

 

．

Answer 1

分析：由乘客到達(dá)車站的時(shí)刻是任意的知這是一個(gè)幾何概型，公共汽車站，每隔15分鐘有一輛車出發(fā)，知事件總數(shù)包含的時(shí)間長(zhǎng)度是15，由于出發(fā)前在車站�？�2分鐘，滿足一個(gè)乘客候車時(shí)間不超過10分鐘的事件包含的時(shí)間長(zhǎng)度是12，代入數(shù)據(jù)，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知這是一個(gè)幾何概型，
∵公共汽車站每隔15分鐘有一輛汽車到達(dá)，
∴事件總數(shù)包含的時(shí)間長(zhǎng)度是15，
∵乘客到達(dá)車站的時(shí)刻是任意的，且出發(fā)前在車站停靠2分鐘，
∴滿足一個(gè)乘客候車時(shí)間不超過10分鐘的事件包含的時(shí)間長(zhǎng)度是12，
由幾何概型公式得到P=

12

15

=

4

5

，
故答案為：

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：高中必修中學(xué)習(xí)了幾何概型和古典概型兩種概率問題，解題時(shí)，先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．再看是不是幾何概型，它的結(jié)果要通過長(zhǎng)度、面積或體積之比來(lái)得到．