已知△ABC的兩個頂點A（-1，5）和B（0，-1），又知∠C的平分線所在的直線方程為2x-3y+6=0，求三角形各邊所在直線的方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：利用角平分線的性質(zhì)、對稱點的求法、點斜式即可得出．
解答： 解：設(shè)A點關(guān)于直線2x-3y+6=0的對稱點為A′（x1，y1），
則
2×
x1-1
2
-3×
y1+5
2
+6=0
y1-5
x1+1
=-
3
2
∴
2x1-3y1-5=0
3x1+2y1-7=0
，
解得
x1=
31
13
y1=-
1
13
即A′(
31
13
，-
1
13
)，
同理，點B關(guān)于直線2x-3y+6=0的對稱點為B′(-
36
13
，
41
13
)．
∵角平分線是角的兩邊的對稱軸，∴A′點在直線BC上．
∴直線BC的方程為y=
-
1
13
+1
31
13
-0
x-1，整理得12x-31y-31=0．
同理，直線AC的方程為y-5=
5-
41
13
-1-(-
36
13
)
 （x+1），整理得24x-23y+139=0．
直線AB的方程為y=
5-(-1)
-1-0
x-1，化為6x+y+1=0．
綜上可得：直線BC的方程為12x-31y+-31=0；直線AC的方程為24x-23y+139=0；直線AB的方程為6x+y+1=0．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)、對稱點的求法、點斜式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出不等式組
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面區(qū)域，并回答下列問題：
（1）指出x，y的取值范圍；
（2）平面區(qū)域內(nèi)有多少個整點？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx+sinx，sinx），
b
=（cosx-sinx，2cosx），設(shè)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+k|lnx-1|，g（x）=x|x-k|-2，其中0＜k≤4．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求出f（x）的極值；
（2）若對于任意x1∈[1，+∞），都存在x2∈[2，+∞），使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-
2
1+5x
．
（1）是否存在實數(shù)m，使f（x）是奇函數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，給出證明．
（2）當(dāng)-1≤x≤2時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2+2xsinθ-1，x∈[-
3
2
，
1
2
]．
（1）若θ=
π
6
，求f（x）的最大值和最小值．
（2）若f（x）在[-
3
2
，
1
2
]上是單調(diào)函數(shù)，且θ∈[0，2π），求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，-1≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
1-lgx
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax4-4ax2+b（a＞0，1≤x≤2）的最大值為3，最小值為-5，則a=
 
，b=
 
．

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