18．三邊長分別為1，1，$\sqrt{3}$的三角形的最大內(nèi)角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 設(shè)最大角為θ，由余弦定理可得cosθ，可得θ的值，從而求得sinθ的值．

解答 解：設(shè)三邊長分別為1，1，$\sqrt{3}$的三角形的最大內(nèi)角為θ，
則由余弦定理可得cosθ=$\frac{{1}^{2}{+1}^{2}-3}{2×1×1}$=-$\frac{1}{2}$，∴θ=120°，
∴sinθ=sin120°=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個(gè)正數(shù)p1，p2…，pn的“均倒數(shù)”．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{3n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+2}{6}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{9}_{10}}$=（　　）
A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{10}{11}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{11}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知等差數(shù)列{an}中，a1=29，S10=S20，則這個(gè)數(shù)列的前15項(xiàng)和最大，最大值為225．

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6．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，則tanα=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在三棱錐P-ABC中，若PA=PB=BC=AC=5，PC=AB=4$\sqrt{2}$，則其的外接球的表面積為41π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．cos（-$\frac{79π}{6}$）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．過點(diǎn)P（1，1）作直線l，分別交x，y正半軸于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線l與直線x-3y+1=0垂直，求直線l的方程；
（2）若直線l在y軸上的截距是直線l在x軸上截距的2倍，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．過A（4，-3），B（2，-1）作直線4x+3y-2=0的垂線l1，l2，則直線l1，l2間的距離為$\frac{14}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)f（x）=ax2-（a+1）x+1
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）若對(duì)任意的a∈[-1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．

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