7．過A（4，-3），B（2，-1）作直線4x+3y-2=0的垂線l1，l2，則直線l1，l2間的距離為$\frac{14}{5}$．

分析 先分別求出直線l1，l2的斜率，然后利用直線的點(diǎn)斜式方程分別求出l1，l2的方程，進(jìn)而依據(jù)兩條平行直線之間的距離公式，求出這兩條直線間的距離．

解答 解：因?yàn)橹本�4x+3y-2=0的斜率為-$\frac{4}{3}$，
故與其垂直的直線的斜率為$\frac{3}{4}$，
過兩點(diǎn)A（4，-3），作直線4x+3y-2=0的垂線l1為y+3=$\frac{3}{4}$（x-2），即3x-4y-24=0，
過B（2，-1）作直線4x+3y-2=0的垂線l2的直線為+1=$\frac{3}{4}$（x-2），即3x-4y-10=0，
這兩條直線之間的距離為d=$\frac{|-24+10|}{\sqrt{9+16}}$=$\frac{14}{5}$．
故答案為：$\frac{14}{5}$

點(diǎn)評 本題考查兩直線間的距離的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意兩直線互相垂直的條件、直線的點(diǎn)斜式方程、兩平行直線之間的距離公式的合理運(yùn)用．

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x23456
y2.23.85.56.57.0
（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出$\widehaty$關(guān)于x的線性回歸方程$\widehaty$=$\hat b$x+$\hat a$；
（Ⅱ）我們把中（Ⅰ）的線性回歸方程記作模型一，觀察散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)該組數(shù)據(jù)也可以用函數(shù)模型$\widehaty$=c1ln（c2x）擬合，記作模型二．經(jīng)計算模型二的相關(guān)指數(shù)R2=0.64，
①請說明R2=0.64這一數(shù)據(jù)在線性回歸模型中的實(shí)際意義．
②計算模型一中的R2的值（精確到0.01），通過數(shù)據(jù)說明，兩種模型中哪種模型的擬合效果好．
參考公式和數(shù)值：用最小工乘法求線性回歸方程系數(shù)公式$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$．R2=1-$\frac{{\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-{{\widehaty}_i}）}^2}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}$，$\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-{{\widehaty}_i}）}^2}}$=0.651，（2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

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（Ⅲ）求CD與平面AOB所成角最大時該角的正切值．

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