18．已知圓的圓心在直線l：y=2x-1上，且與兩坐標軸均相切，求該圓的方程．

分析 由題意設出圓心坐標和半徑，由圓心在直線l：y=2x-1上，且與兩坐標軸均相切，得到關于圓心坐標和半徑的方程組，求解方程組得到圓心坐標和半徑，則圓的方程可求．

解答 解：如圖
設圓心坐標為（a，b），半徑為r，
則$\left\{\begin{array}{l}{b=2a-1①}\\{|a|=|b|②}\\{r=|a|③}\end{array}\right.$，
由①②得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{b=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
代入③，得r=$\frac{1}{3}$或r=1．
∴所求圓的方程為$（x-\frac{1}{3}）^{2}+（y+\frac{1}{3}）^{2}=\frac{1}{9}$或（x-1）2+（y-1）2=1．

點評 本題考查圓的方程的求法，訓練了待定系數(shù)法求圓的方程，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．2016年春節(jié)期間全國流行在微信群發(fā)紅包，搶紅包，現(xiàn)假設某人將688元發(fā)成手氣紅包50個，產(chǎn)生的手氣紅包頻數(shù)分布表如下：
金額分組[1，5）[5，9）[9，13）[13，17）[17，21）[21，25）
 頻數(shù) 39  1711  82
（1）求產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率；
（2）估計手氣紅包金額的平均數(shù)（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中值點做代表）；
（3）在這50個紅包組成的樣本中，隨機抽取兩名手氣紅包金額在[1，5）∪[21，25]內(nèi)的幸運者，設其紅包金額分別為m，n，求|m-n|＞16的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．口袋里裝有紅球、白球、黑球各1個，這3個球除顏色外完全相同，有放回的連續(xù)抽取2次，每次從中任意地取出1個球，則兩次取出的球顏色不同的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{8}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知點F1，F(xiàn)2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線右支上的任意一點，若$\frac{|P{F}_{1}{|}^{2}}{|P{F}_{2}|}$的最小值為9a，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．5C．3D．2或5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，其中A=120°，b=1，△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，則$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=$2\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．某校的象棋興趣班有高一年級10人，高二年級15人，高三年級5人，用分層抽樣的方法從這個興趣班中抽取6人進行集中訓練，然后從這6人中隨機抽取2人代表學校參加本區(qū)內(nèi)校際高中生象棋大賽，則這2人中恰好有高二、高三各一人的概率為$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5a9=3，a6a10=9，則a7a8=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：第奇數(shù)局，甲贏的概率為$\frac{3}{4}$，第偶數(shù)局，乙贏的概率為$\frac{3}{4}$，每一局沒有平局，規(guī)定：當其中一人贏的局數(shù)比另一人贏的局數(shù)多2次時游戲結束，則游戲結束時，甲乙兩人玩的局數(shù)的數(shù)學期望為$\frac{16}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則sin2θ=$-\frac{7}{9}$，tanθ=$-\frac{9+4\sqrt{2}}{7}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案