已知三棱錐的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上(球
),且
,
,當(dāng)三棱錐
的三個(gè)側(cè)面的面積之和最大時(shí),該三棱錐的體積與球
的體積的比值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南中原名校高三理上質(zhì)檢三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在一次水下考古活動(dòng)中,某一潛水員需潛水米到水底進(jìn)行考古作業(yè).其用氧量包含一下三個(gè)方面:①下潛平均速度為
米/分鐘,每分鐘用氧量為
升;②水底作業(yè)時(shí)間范圍是最少
分鐘最多
分鐘,每分鐘用氧量為
升;③返回水面時(shí),平均速度為
米/分鐘,每分鐘用氧量為
升.潛水員在此次考古活動(dòng)中的總用氧量為
升.
(1)如果水底作業(yè)時(shí)間是分鐘,將
表示為
的函數(shù);
(2)若,水底作業(yè)時(shí)間為
分鐘,求總用氧量
的取值范圍;
(3)若潛水員攜帶氧氣升,請(qǐng)問潛水員最多在水下多少分鐘(結(jié)果取整數(shù))?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆遼寧莊河市高三12月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(I)求證:恒成立;
(II)若存在實(shí)數(shù),使得
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆遼寧莊河市高三12月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
圓上點(diǎn)到曲線
在點(diǎn)
處的切線的最遠(yuǎn)距離為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北滄州一中高三11月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北滄州一中高三11月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在矩形中,
是
的中點(diǎn),
是
的中點(diǎn),若
,則
=( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北滄州一中高三11月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
將一個(gè)長(zhǎng)方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐,得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示,則該幾何體的側(cè)(左)視圖為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北滄州一中高三11月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,在該幾何體的各個(gè)面中,面積最小的面的面積為( )
A.4 B.
C. D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年福建福州八縣一中高二理期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,則數(shù)列
的前2016項(xiàng)和為( )
A. B.
C.
D.
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