8．已知集合A={x|x2-2x+p=0}，B={x|x＜0}，若A∩B=∅，求實數(shù)p的取值范圍．

分析 A∩B=∅，B={x|x＜0}，可得A=∅或A⊆[0，+∞），即方程x2-2x+p=0無實根或是正實根，從而求實數(shù)p的取值范圍．

解答 解：∵A∩B=∅，B={x|x＜0}，
∴A=∅或A⊆[0，+∞）
即方程x2-2x+p=0無實根或是正實根或0
（1）當(dāng)方程x2-2x+p=0無實根時，有△=4-4p＜0，即p＞1
（2）當(dāng)方程x2-2x+p=0是正實根或0時，有△=4-4p≥0，且p＞0，或p=0，
∴0≤p≤1
綜上所述：p≥0．

點評 本題考查集合的關(guān)系，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}與{bn}，它們的前n項和分別為Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-2}{n+3}$，則$\frac{{a}_{5}}{_{5}}$=（　　）
A．1B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知兩條直線a，b及平面α，給出下列命題：①若a∥b，a⊥α，則b⊥α；②若a⊥α，b⊥α，則a∥b；③若a⊥α，a⊥b，則b∥α；④若a∥α，a⊥b，則b⊥α，其中真命題是①②．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．作出函數(shù)y=|x-2|（x+1）的圖象，說明函數(shù)的單調(diào)性，并判斷是否存在最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若0＜θ＜π，且滿足tan$\frac{θ}{2}$+tan$\frac{3θ}{2}$+tan$\frac{θ}{2}$tan$\frac{3θ}{2}$=1，則θ=$\frac{π}{8}$或$\frac{5π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-mx（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{{x}^{2}+2x（x＜0）}\end{array}\right.$
（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象
（2）若函數(shù)g（x）=a-2在與f（x）有3個交點，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）滿足f（x+3）=f（x），且f（1）＞1，f（2）=2m-3，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}，an＞0，a1=1，Sn-Sn-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$（n≥2）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$的n項和為Tn．問Tn＞$\frac{1000}{2009}$的最小正整數(shù)n是多少？

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