Question

已知A、B兩地之間有6條網(wǎng)線(xiàn)并聯(lián)，這6條網(wǎng)線(xiàn)能通過(guò)的信息量分別為1，1，2，2，3，3．現(xiàn)從中任取3條網(wǎng)線(xiàn)，設(shè)可通過(guò)的信息量為X，當(dāng)X≥6時(shí)，可保證線(xiàn)路信息暢通（通過(guò)的信息量X為三條網(wǎng)線(xiàn)上信息量之和），則線(xiàn)路信息暢通的概率為_(kāi)_____．

Answer 1

∵通過(guò)的信息量X≥6，則可保證信息通暢．
∴線(xiàn)路信息通暢包括三種情況，即通過(guò)的信息量分別為8，7，6，
這三種情況是互斥的，根據(jù)互斥事件的概率公式和等可能事件的概率公式得到
P(X=8)=

C 12 C 22

C 36

=

2

20

=

1

10

；
P(X=7)=

C 12 C 22 + C 22 C 12

C 36

=

4

20

=

1

5

；
P(X=6)=

C 12 C 12 C 12

C 36

=

8

20

=

2

5

，故線(xiàn)路信息暢通的概率為

7

10

．
故答案為

7

10