關(guān)于x的方程m（x-3）+3=m2x的解為不大于2的實(shí)數(shù)，則m的取值范圍為
 
．
分析：把原方程化為未知項(xiàng)移到左邊，常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)右邊，然后當(dāng)m=0和m=1時(shí)，分別代入即可得到方程不成立；當(dāng)m不等于0且m不等于1時(shí)，求出方程的解，讓方程的解小于等于2，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍，綜上，得到符合題意的m的取值范圍．
解答：解：由m（x-3）+3=m2x得：
（m2-m）x=-3m+3，
若m=0，不成立；m=1，解得x為R，不成立，
若m≠0且m≠1時(shí)，則x=
-3(m-1)
m(m-1)
=-
3
m
≤2，即
2m+3
m
≥0，
可化為：m（2m+3）≥0，解得：m≥0或m≤-
3
2
，
綜上，得到m的取值范圍為：(-∞，-
3
2
]∪(0，1)∪(1，+∞)．
故答案為：(-∞，-
3
2
]∪(0，1)∪(1，+∞)
點(diǎn)評(píng)：此題考查l分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查了一元一次方程的解法，是一道綜合題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意考慮m≠0且m≠1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知函數(shù)f(x)=a|x|+
2
ax
(a＞0，a≠1)，
（Ⅰ）若a＞1，且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)不同的正數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿足如下性質(zhì)：若存在最大（小）值，則最大（�。┲蹬ca無(wú)關(guān)．試求a的取值范圍．
（2）已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，任意的0＜a＜b，求證：
f(b)-f(a)
a-b
＜
1
a(1+a)
.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx+（a-1）x（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=m在區(qū)間[
1
2
，3]內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①若關(guān)于x的方程m（x-1）=3（x+2）的解為正數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②設(shè)①中m的取值范圍用集合A表示，關(guān)于x的不等式（x-a）（2a-1-x）＞0（a＜1）的解集用集合B表示，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0且a≠1)．
（I）求f(m)+f(n)-f(
m+n
1+mn
)的值；
（II）若關(guān)于x的方程loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)在x∈[0，1）上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（III）設(shè)函數(shù)g（x）是函數(shù)f（x）的反函數(shù)，求證：當(dāng)a＞1時(shí)，
n
k=1
g(a-k)＜
lna
2(a-1)
(n∈N*)．．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案