Question

已知集合P={1，

a

b

，b}，集合B={0，a+b，b²}，且P=B，求集合B．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的相等

專題：集合

分析：由題意知b≠0，利用P=B可得

a

b

=0，即a=0，此時集合P={1，0，b}，集合B={0，b，b²}，因此必有b²=1，解得b=1或b=-1．分類討論即可得出．

解答： 解：由題意知b≠0，
∵P=B可得

a

b

=0，即a=0，
此時集合P={1，0，b}，集合B={0，b，b²}，
∴此時必有b²=1，解得b=1或b=-1．
當(dāng)b=1時，集合P={1，0，1}不成立，舍去；
當(dāng)b=-1時，集合P={1，0，-1}，集合B={0，-1，1}，成立，
∴集合P={1，0，-1}

點(diǎn)評：本題考查了集合相等的定義、分類討論的思想方法，考查了推理能力，屬于中檔題．