Question

【題目】2017年冬，北京霧霾天數(shù)明顯減少，據(jù)環(huán)保局統(tǒng)計三個月的空氣質量，達到優(yōu)良的天數(shù)超過70天.重度污染的天數(shù)僅有4天.主要原因是政府對治理霧霾采取了有效措施，如①減少機動車尾氣排放；②實施了煤改電或煤改氣工程；③關停了大量的排污企業(yè)；④部分企業(yè)季節(jié)性的停產.為了解農村地區(qū)實施煤改氣工程后天然氣使用情況，從某鄉(xiāng)鎮(zhèn)隨機抽取100戶，進行均用氣量調查，得到的用氣量數(shù)據(jù)（單位：千立方米）均在區(qū)間圍內，將數(shù)據(jù)按區(qū)間列表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
	14	0.14
	55	0.55
	4	0.04
	2	0.02
合計	100	1

（1）求表中，的值；

（2）若同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代替，估計該鄉(xiāng)每戶月平均用氣量；

（3）從用量高于3千立方米的用戶中任選2戶，進行燃氣使用的滿意度調查，求這2戶用氣量處于不同區(qū)間的概率.

Answer 1

【答案】（1）x=25，m=0.25;（2）2.05；（3）.

【解析】

（1）由頻率分布表能求出表中，的值；（2）由頻率分布表能估計該鄉(xiāng)鎮(zhèn)每戶月平均用氣量；（3）設，組內數(shù)據(jù)為，，，，組內數(shù)據(jù)為：，，從月均用氣量高于3千立方米的中隨機抽取2戶，利用列舉法能求出這2戶用氣量處于不同區(qū)間的概率．

（1）由頻率分布表得：，．

（2）由頻率分布表估計該鄉(xiāng)鎮(zhèn)每戶月平均用氣量為：

．

（3）設，組內數(shù)據(jù)為，，，，組內數(shù)據(jù)為：，，

從月均用氣量高于3千立方米的中隨機抽取2戶的基本事件空間為

，，，，，，，，，，，，，，，共有15種情況.

設隨機抽取2戶不在同一組為事件，

則中共有：，，，，，，，共有8種情況

這2戶用氣量處于不同區(qū)間的概率（A）．