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【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，正確的命題是（ ）

A. BD與CF成60°角 B. BD與EF成60°角 C. AB與CD成60°角 D. AB與EF成60°角

【答案】C

【解析】

試題由正方體的平面展開圖，還原成正方體，利用正方體的結構特征，得到BD與CF成0°角，BD與EF成90°角，AB與CD成60°角，AB與EF成90°角．

解：由正方體的平面展開圖，

還原成如圖所示的正方體，

∵BD∥CF，∴BD與CF成0°角，故A錯誤；

∵BD∥平面A1EDF，EF平面A1EDF，

∴BD與EF成90°角，故B錯誤；

∵AE∥CD，∴∠BAE是AB與CD所成角，

∵△ABE是等邊三角形，∴∠BAE=60°，

∴AB與CD成60°角，故C正確；

∵AB∥A1D，又A1D⊥EF，

∴AB與EF成90°角，故D錯誤．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①若是定義在上的偶函數，且在上是增函數，，則；

②若銳角、滿足c，則；

③若，則對恒成立；

④要得到的圖像，只需將的圖像向右平移個單位：

其中真命題的個數有（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且， 是中點.

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）若， ，求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列的前項和為，數列是等比數列，且滿足 ， ， .

（1）求數列的通項公式；

(2)數列的前項和為，若對一切正整數都成立，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得，已知平面 為的中點, 面．

(1)求的長；

(2)求證：面面；

(3)求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，橢圓C的方程為，以為極點， 軸的非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為．

（1）求直線的直角坐標方程；

（2）設為橢圓上任意一點，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】己知橢圓W：+=1（a>b>0），直線：=與軸，軸的交點分別是橢圓W的焦點與頂點。

（1）求橢圓W的方程；

（2）設直線m：=kx（k≠0）與橢圓W交于P，Q兩點，過點P（，）作PC⊥軸，垂足為點C，直線交橢圓w于另一點R。

①求△PCQ面積的最大值；②求出∠QPR的大小。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，和直線m：，且．

求a的值；

是否存在k的值，使直線m既是曲線的切線，又是曲線的切線？如果存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】科學研究表明：人類對聲音有不的感覺，這與聲音的強度單位：瓦平方米有關在實際測量時，常用單位：分貝來表示聲音強弱的等級，它與聲音的強度I滿足關系式：是常數，其中瓦平方米如風吹落葉沙沙聲的強度瓦平方米，它的強弱等級分貝．

已知生活中幾種聲音的強度如表：

聲音來源

聲音大小

風吹落葉沙沙聲

輕聲耳語

很嘈雜的馬路

強度瓦平方米

強弱等級分貝

10

m

90

求a和m的值

為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強弱等級一般不能超過50分貝，求此時聲音強度I的最大值．

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