若函數(shù)y=g（x）與y=x2+1（x≤0）互為反函數(shù)，則函數(shù)y=g（-x）大致圖象為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出y=x2+1（x≤0）的反函數(shù)，再進(jìn)一步求出函數(shù)y=g（-x）的解析式，判斷出其定義域、值域，得到選項(xiàng)．
解答：解：y=x2+1（x≤0）的反函數(shù)為，
即y=g（x）=，
所以y=g（-x）=（x≤-1），
其值域?yàn)樨?fù)值，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的反函數(shù)的求法，注意反函數(shù)的定義域?yàn)樵瘮?shù)的值域，值域?yàn)樵瘮?shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河北模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
πx
3
-
π
6
）-2cos2
πx
6
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，求當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若函數(shù)y=g（x）與f（x）=xlnx（0＜x＜2）關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，證明：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f（x）≥g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
3
sin
πx
4
-3cos
πx
4
，若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則當(dāng)x∈[0，
4
3
]時(shí)y=g（x）的最大值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•江西模擬）已知函數(shù)f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
，（ω＞0）的最小正周期為4π．
（1）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中角A，B，C，的對(duì)邊分別是a，b，c滿足（2a-c）cosB=b•cosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(
πx
4
-
π
6
)-2cos2
πx
8
+1．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求當(dāng)x∈（0，4）時(shí)y=g（x）的值域．

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