(2011•自貢三模)把函數(shù)g(x)=sinx(x∈R)按向量
a
=(
4025π
2
,2)平移后得到函數(shù)f(x),下面結(jié)論錯誤的是( 。
分析:由正弦函數(shù)的平移變換法則,我們可以得到平移后,函數(shù)的解析式,進(jìn)而根據(jù)余弦型函數(shù)的性質(zhì),判斷出函數(shù)的周期性,單調(diào)性,對稱性,奇偶性后,逐一比照四個答案中的結(jié)論,易得到滿足條件的答案.
解答:解:函數(shù)g(x)=sinx(x∈R)按向量
a
=(
4025π
2
,2)平移后
函數(shù)f(x)=sin(x-
4025π
2
)+2=-cosx+2
則函數(shù)f(x)的最小正周期為2π,故A正確;
函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]上是增函數(shù),故B正確;
函數(shù)f(-x)的圖象關(guān)于直線x=O對稱,故C正確;
函數(shù)f(-2x)是偶函數(shù),故D錯誤;
故選D
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,誘導(dǎo)公式,余弦型函數(shù)的性質(zhì),其中熟練掌握余弦型函數(shù)的性質(zhì),是解答本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•自貢三模)把函數(shù)g(x)=sinx(x∈R)按向量
a
=(
π
2
,0)平移后得到函數(shù)f(x),下面結(jié)論錯誤的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•自貢三模)設(shè)A(x,1)、B (2,y)、C (4,5)為坐標(biāo)平面上三點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),滿足條件:|
AB
+
OC
|=|
AB
-
OC
|的動點(diǎn)(x,y)的軌跡方程為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•自貢三模)函數(shù)f(x)=-x3-8x2-7x+5的圖象在X=-1處的切線斜率為k,則(2x-
12x
k的展開式的常數(shù)項是
-20
-20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•自貢三模)給出下列5個命題:
①0<a≤
1
5
是函數(shù)f(x)=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件
②如圖所示,“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在月球附近一點(diǎn)P進(jìn)入以月球球心F為一個焦點(diǎn)的橢圓敘道I繞月飛行,之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個焦點(diǎn)的橢圓軌道II繞月飛行,最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行,若用2cl和2c2分別表示橢圓軌道I和II的焦距,用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長,則有a1-c1=a2-c2;
③y=f(x)與它的反函數(shù)y=f-1(x)的圖象若相交,則交點(diǎn)必在直線y=x上;
④若a∈(π,
4
),則
1
1-tanα
>1+tanα>
2tanα

⑤函數(shù)f(x)=
e-x+3
e-x+2
(e是自然對數(shù)的底數(shù))的最小值為2.
其中所有真命題的代號有
②④
②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•自貢三模)已知函數(shù),y=f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R)
(Ⅰ)要使f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時,若函數(shù)f(x)的極小值和極大值分別為1、
31
27
,試求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅲ)若x∈[0,1]時,y=f(x)圖象上任意一點(diǎn)處的切線傾斜角為θ,當(dāng)0≤θ≤
π
4
.時,求a的取值范圍.

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