Question

科研室的老師為了研究某班學生數(shù)學成績x與英語成績y的相關性，對該班全體學生的某次期末檢測的數(shù)學成績和英語成績進行統(tǒng)計分析，利用相關系數(shù)公式r=

∑ n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

∑ n i=1 (xi- . x )2 ∑ n i=1 (yi- . y )2

，計算得r=-0.001，并且計算得到線性回歸方程為y=bx+a，其中b=

∑ n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

∑ n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

．由此得該班全體學生的數(shù)學成績x與英語成績y相關性的下列結(jié)論正確的是（　　）

A．相關性較強且正相關

B．相關性較弱且正相關

C．相關性較強且負相關

D．相關性較弱且負相關

Answer 1

分析：由相關系數(shù)的性質(zhì)：-1＜r＜1，r＜0時說明變量間為負相關，r＞0時說明變量間為正相關，|r|越大，相關性越強，一般認為當|r|≥0.75時，認為相關性較強．對照這些性質(zhì)即可作出正確選擇

解答：解：∵相關系數(shù)r=-0.001＜0，∴班全體學生的數(shù)學成績x與英語成績y相關性為負相關
∵相關系數(shù)r=-0.001的絕對值為0.001，遠遠小于0.75，∴班全體學生的數(shù)學成績x與英語成績y相關性較弱
故選D

點評：本題考察了變量的相關系數(shù)的性質(zhì)，線性回歸方程的意義，掌握相關系數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關鍵