Question

科研室的老師為了研究某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績x與英語成績y的相關(guān)性，對該班全體學(xué)生的某次期末檢測的數(shù)學(xué)成績和英語成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，利用相關(guān)系數(shù)公式r=，計(jì)算得r=-0.001，并且計(jì)算得到線性回歸方程為y=bx+a，其中b=，a=．由此得該班全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x與英語成績y相關(guān)性的下列結(jié)論正確的是（ ）
A．相關(guān)性較強(qiáng)且正相關(guān)
B．相關(guān)性較弱且正相關(guān)
C．相關(guān)性較強(qiáng)且負(fù)相關(guān)
D．相關(guān)性較弱且負(fù)相關(guān)

Answer 1

【答案】分析：由相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：-1＜r＜1，r＜0時(shí)說明變量間為負(fù)相關(guān)，r＞0時(shí)說明變量間為正相關(guān)，|r|越大，相關(guān)性越強(qiáng)，一般認(rèn)為當(dāng)|r|≥0.75時(shí)，認(rèn)為相關(guān)性較強(qiáng)．對照這些性質(zhì)即可作出正確選擇
解答：解：∵相關(guān)系數(shù)r=-0.001＜0，∴班全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x與英語成績y相關(guān)性為負(fù)相關(guān)
∵相關(guān)系數(shù)r=-0.001的絕對值為0.001，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.75，∴班全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x與英語成績y相關(guān)性較弱
故選D
點(diǎn)評：本題考察了變量的相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，線性回歸方程的意義，掌握相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵