Question

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的為（　　）

A．y=x³

B．y=2^x

C．y=x^-1

D．f（x）=x⁴+3

Answer 1

分析：先看函數(shù)的定義域是否原點(diǎn)對(duì)稱，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù)y=f（x）=x³ 是的定義域?yàn)镽，且f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），故函數(shù)為奇函數(shù)，故排除A．
由于指數(shù)函數(shù)y=f（x）=2^x 的定義域?yàn)镽，f（-x）=2^-x=

1

2x

≠f（x），故此函數(shù)不是偶函數(shù)，故排除B．
由于函數(shù)y=x^-1=

1

x

的定義域?yàn)閧x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（-x）=

1

-x

=-f（x），
故函數(shù)為奇函數(shù)，故排除C．
由于f（x）=x⁴+3的定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=（-x）⁴+3=f（x），故函數(shù)為偶函數(shù)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．