已知集合M={x|2-x＜0}，集合N={x|ax=1}，若N⊆M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：當(dāng)a=0時(shí)，N={x|ax=1}=∅，滿足N⊆M，當(dāng)a≠0時(shí)，由N⊆M得：
1
a
＞2，綜合討論結(jié)果，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵集合M={x|2-x＜0}=（2，+∞），
當(dāng)a=0時(shí)，N={x|ax=1}=∅，滿足N⊆M，
當(dāng)a≠0時(shí)，N={x|ax=1}={
1
a
}，
由N⊆M得：
1
a
＞2，解得0＜a＜
1
2
，
綜上所述實(shí)數(shù)a的取值范圍為：[0，
1
2
）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用，本題易忽略a=0時(shí)，N={x|ax=1}=∅，滿足N⊆M，而造成錯(cuò)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x-1，x∈（0，2]的（　　）
A、最大值是0，最小值是-1
B、最小值是0，無(wú)最大值
C、最大值是1，最小值是0
D、最大值是0，無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則不等式f（lgx）＞f（1）的解集是（　　）
A、（
1
10
，1）
B、（
1
10
，10）
C、（0，
1
10
）∪（1，+∞）
D、（0，1）∪（10，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：①兩直線無(wú)公共點(diǎn)，則兩直線平行；②兩直線若不是異面直線，則必相交或平行；③過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)的任一直線均構(gòu)成異面直線；④和兩條異面直線都相交的兩直線必是異面直線．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足對(duì)于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，且f（1）=-3；
（1）求f（0）與f（3）；              
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性；          
（4）解不等式f（x2+1）+f（x）≤-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
x+2
，數(shù)列an滿足：a1=
4
3
，an+1=f（an）．
（1）求證數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求證：Sn＜
8
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2+ax
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=-4時(shí)，求方程f（x）+x2=0在（1，+∞）上的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在多面體EFABCD中，底面正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2，AF=1．
（1）在平面ADEF內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使OM∥平面CDE？若存在，試確定點(diǎn)M的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求直線EC與平面BDE所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：mx2-4x+2＞0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案