Question

某廠在甲乙兩地的兩個分廠生產(chǎn)某種機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)銷售給A地10臺，B地8臺，已知從甲地調(diào)運(yùn)一臺至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元，從乙地調(diào)運(yùn)一臺至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元.

（1）設(shè)從乙要調(diào)運(yùn)x臺至A地，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）要求總運(yùn)費(fèi)不超過9 000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？

（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的運(yùn)費(fèi).

Answer 1

解：（1）∵由乙地調(diào)運(yùn)x臺至A地，那么需從甲地調(diào)運(yùn)（10-x）臺至A地，由題意，從乙地調(diào)往B地為（6-x）臺，則從甲地調(diào)往B地必為［12-(10-x)］=（2+x）臺，

∴總運(yùn)費(fèi)y=300x+500(6-x)+400(10-x)+800(2+x)=200(x+43)（0≤x≤6且x∈N）.

（2）由（1）得y=200(x+43)≤9 000,x∈N. 

∴0≤x≤2，即x=0,1,2.

∴共有三種調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)費(fèi)不超過9 000元.

（3）由（1）x=0時，y=8 600（元）,x=1時，y=8 800（元），x=2時，y=9 000（元），∴當(dāng)x=0時，總運(yùn)費(fèi)最低.調(diào)運(yùn)方案為：乙地6臺全部調(diào)B地，甲地調(diào)2臺至B地，10臺至A地，總運(yùn)費(fèi)為8 600元.