Question

某廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產(chǎn)某種機器12臺和6臺，現(xiàn)銷售給A地10臺，B地8臺，已知從甲地調(diào)運一臺至A地，B地的運費分別是400元和800元，從乙地調(diào)運一臺至A地、B地的運費分別是300元和500元.

（1）若從乙地要調(diào)運x臺至A地，求總運費y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若總運費不得超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案？

（3）求出總運費最低的調(diào)運方案及最低的運費.

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）乙地調(diào)運至A地的運費為300x元，乙地調(diào)運至B地的運費為500（6－x）元，甲地調(diào)運至A地的運費為400（10－x）元，甲地調(diào)運至B地運費為800[12－(10－x)]=800(x+2)元. ∴總運費y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=300x+500(6－x)+400(10－x)+800(x+2)=200(x+43）(0≤x≤6,x∈N*) (2)要使200（x+43）≤9000, 即x+43≤45,∴0≤x≤2 又x∈N*,∴x=0,1,2 故有三種方案，總運費不超過9000元. （3）由（1）可知：當x=0時，總費用最低，調(diào)運方案為：乙地6臺全部調(diào)運B地，甲地調(diào)運2臺至B地，調(diào)運8臺至A地，這時最低總運費為8600元.