（2012•昌平區(qū)一模）一圓形紙片的圓心為點O，點Q是圓內(nèi)異于O點的一定點，點A是圓周上一點．把紙片折疊使點A與Q重合，然后展平紙片，折痕與OA交于P點．當點A運動時點P的軌跡是（　�。�
分析：由線段AQ的垂直平分線，可得|AP|=|PQ|，而|OP|+|PA|=|OA|=R，可得|PO|+|PQ|=R定值＞|OQ|，利用橢圓的定義可知：點P的軌跡是橢圓．
解答：解：如圖所示，
由題意可知：折痕l為線段AQ的垂直平分線，∴|AP|=|PQ|，
而|OP|+|PA|=|OA|=R，∴|PO|+|PQ|=R定值＞|OQ|．
∴當點A運動時點P的軌跡是以點O，D為焦點，長軸長為R的橢圓．
故選B．
點評：熟練掌握橢圓的定義、線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）某類產(chǎn)品按工藝共分10個檔次，最低檔次產(chǎn)品每件利潤為8元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元．用同樣工時，可以生產(chǎn)最低檔產(chǎn)品60件，每提高一個檔次將少生產(chǎn)3件產(chǎn)品．則獲得利潤最大時生產(chǎn)產(chǎn)品的檔次是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=lnx+
1x
+ax，x∈(0，+∞)（a為實常數(shù)）．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足為點A，PA=AB=2，點M，N分別是PD，PB的中點．
（I）求證：PB∥平面ACM；
（II）求證：MN⊥平面PAC；
（III）求四面體A-MBC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=7，則|
b
|=
2
6
2
6
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案