滿足條件|z-i|=|3+4i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是(    )

A.一條直線                       B.兩條直線

C.圓                                D.橢圓

思路解析:由圓的復(fù)數(shù)“標(biāo)準(zhǔn)方程”類(lèi)比過(guò)來(lái),|z-i|=|z-(0+i)|=5,用復(fù)數(shù)模的幾何意義和圓的復(fù)數(shù)方程求解.

∵|3+4i|=5,∴|z-i|=5表示以(0,1)為圓心,5為半徑的圓.故選C.

答案:C

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、滿足條件|z-i|=|3+4i|復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論：
①如果一條直線和一個(gè)平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直；
②定義運(yùn)算
.
ac
bd
.
=ad-bc，復(fù)數(shù)z滿足
.
zi
1i
.
=1+i，則復(fù)數(shù)z的模為
5
；
③向量
a
，有|
a
|2=
a
2；類(lèi)比復(fù)數(shù)z，有|z|2=z2；
④滿足條件|z+i|+|z-i|=2的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．
真命題的序號(hào)是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)Z滿足條件|Z+i|+|Z-i|=4與復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡是
橢圓
橢圓
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿足條件|z-i|=|3+4i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是(　　)

A.一條直線

B.兩條直線

C.圓

D.橢圓

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